Algèbre : créer une affiche d’équations linéaires

Niveaux : Cycle 4, Seconde

Nombre de séances : 1

Dans ce parcours pédagogique adapté aux classes du collège et de seconde, les élèves utilisent les ressources de BrainPOP pour mettre en pratique et appliquer leurs connaissances en distance, vitesse et temps pour résoudre des problèmes de la réalité. Les élèves représenteront aussi de manière graphique des équations linéaires, ils démontreront leurs connaissances sur la courbe et le point d’intersection et ils résoudront des équations en deux étapes.

Objectifs :

  1. Mettre en équation linéaire un problème
  2. Représenter graphiquement des équations linéaires et démontrer ses connaissances sur la courbe et le point d'intersection.
  3. Résoudre des équations en deux étapes.

Matériel :

  • Accès à Internet
  • Vidéo projecteur et ordinateur ou Tablettes IOS ou TBI/TNI
  • Papier millimétré pour tracer les graphiques

Préparation :

Cette séance de fin de chapitre devrait suivre l'enseignement sur la distance/la vitesse/ le temps, les équations en deux étapes, les équations à variables, la représentation graphique d'équations linéaires, la courbe et l'intersection. Vous pourriez revoir les concepts de base en algèbre que vous voudriez renforcer durant cette leçon en visionnant les films « Équations en deux étapes », « Équations à inconnues », ou encore « Représentations graphiques des équations linéaires » de la section Algèbre de BrainPOP .

Déroulement de la leçon :

  1. Situation déclenchante : (5 min - classe entière)

    Créer un énoncé de problème. Exemple : Le groupe de musique A prend 600€ pour jouer toute la soirée. Le groupe de musique B prend 350€ plus 1,25€ pour chaque ticket vendu. Quel groupe est-il le plus cher à louer ? Combien de tickets doit-on vendre pour que le prix des deux groupes soit égal ?

    Hypothèses : (15 min - en binôme)

    Demander aux élèves de mettre en équations ce problème pour le résoudre.

    Investigation : (15 min - en binôme) Diffuser le film « Représenter graphiquement des équations linéaires »

    Les élèves peuvent modifier leurs propositions de solution.

    Analyse et validation : (25 min - classe entière)

    Demander aux élèves leurs réponses et la manière avec laquelle ils ont trouvé.

    Écrire deux équations linéaires correctes sous la forme y = ax + b. x = tickets vendus y = coût du groupe première équation : y = 600 seconde équation : y = 1,25x + 350

    Faire un tableau avec au moins cinq valeurs pour chaque équation. L’occasion de remarquer que dans le premier cas la valeur de y est constante. Tracer les courbes des équations en montrant à la fois les droites et leurs points d'intersection. Faire remarquer aux élèves qu’avec ce type d’équation y=ax+b seuls deux points suffisent pour tracer la courbe de l’équation car celle-ci est une droite.

    Inclure une solution d'algèbre pour la solution (où les deux droites se coupent).

    Faire un récapitulatif des deux manières – graphiquement et par le calcul – de résoudre ce type de problème. Montrer toutes ces informations sur votre affiche de manière claire et créative.

    Structuration : (30 min)

    Les élèves répondent individuellement au Quiz imprimé.

    Le corriger en classe entière grâce au Quiz interactif.

Extension Activities:

Demander aux élèves d’écrire eux-mêmes un énoncé de problème qui met en jeu des équations linéaires. Ramasser les énoncés et vérifier qu’ils répondent à la consigne demandée.

Redistribuer les énoncés aux élèves afin qu’ils résolvent par le calcul et/ou graphiquement les équations mises en jeu.

Associé :

    Lié à:  Additionner et soustraire des fractions, Ajouter et soustraire des nombres relatifs, Algèbre, Analyse de données, Arrondir un nombre, Associativité, Calculer les pourcentages, Chiffres romains, Commutativité, Convertir les fractions en notation décimale