Concepts d’algèbre et inégalités : taille contre envergure

Déroulement de la leçon :

1. Séance 1 :
   
   1. Construire des connaissances de fond sur les concepts traités dans cette leçon en montrant les films BrainPOP qui y sont liés et utiliser les quiz associés dans les sections Algèbre et Analyse de données.
   
   2. Dire aux élèves qu'ils mèneront une expérience pour trouver le lien entre la taille et l'envergure, et qu'ils inscriront ce qu'ils ont trouvé sur une affiche. Pour récolter les données, ils devront mesurer la taille et l'envergure de 15 hommes et de 15 femmes et inscrire les résultats dans un tableau. Ils calculeront ensuite les moyennes des tailles et des envergures. Donner ce travail à faire à la maison.
   
   Séance 2 :
   
   3. Discuter des résultats en classe et aider les élèves à faire des déductions basées sur leurs résultats.
   
   4. Après avoir diffuser le film Diagrammes, demander aux élèves de créer deux diagrammes de dispersion (un pour les hommes et un pour les femmes). Chacun devrait comporter toutes les tailles et les envergures des individus. Les élèves devraient nommer le graphique et utiliser des échelles adaptées. Ils devraient aussi expliquer toutes les relations qu'ils remarquent dans les données en terme d'inégalités. (Par exemple, la taille d'un homme moyen est -plus grande que, égale à, ou moins grande que- la taille d'une femme moyenne.)
   
   5. Les élèves devraient ensuite déterminer l'équation linéaire pour chaque diagramme de dispersion comportant leurs données et expliquer comment ils sont arrivés à ces deux équations. Demander aux élèves de résoudre ce système d'équations de manière algébrique et d'expliquer la signification de chaque équation dans des termes liés au contexte de la situation. Cela devrait comporter la signification de chaque variable, pente et point d'intersection.
   
   6. Demander aux élèves de représenter graphiquement les deux équations en un seul repère ordonné et de répondre aux questions suivantes en utilisant des noms de section corrects : En vous basant sur vos équations linéaires, à quelle taille l'envergure d'une fille et celle d'un garçon seraient-elles équivalentes ? En vous basant sur vos équations linéaires, si un garçon faisait 1,67 m quelle serait son envergure ? En vous basant sur vos données, si une fille faisait 1,67 m quelle serait son envergure ? En vous basant sur vos données, si un garçon avait une envergure de 175 cm quelle serait sa taille ? En vous basant sur vos données, si une fille avait une envergure de 175 cm quelle serait sa taille ?
   
   7. Rappeler aux élèves d'indiquer toutes ces informations sur leurs affiches de manière claire et créative.
   
   8. Après avoir fini le projet, les élèves devraient écrire leurs réflexions dans leur carnet. À titre d'exemple, voici quelques sujets : Comment ce projet représente-t-il vos connaissances et votre compréhension en algèbre ? Ce projet vous a-t-il montré comment l'algèbre pouvait être utilisée dans la réalité ? Pour quelles raisons est-ce le cas ou non ? Quelles ressources supplémentaires vous auraient-elles aidés à mener ce projet ?